下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x(x＞0)1(x=0)-x(x＜0)，g（x）=x2B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．f（x）=sin（2x+π4），g（x）=cos（2x-π4）D．f（x）=x+1?x-1，g（x）=x2-1-数学试题及答案

1、试题题目：下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x(x＞0)1(x=0)-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=

x(x＞0)

1(x=0)

-x(x＜0)

，g（x）=

x2

B．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

C．f（x）=sin（2x+

π

4

），g（x）=cos（2x-

π

4

）

D．f（x）=

x+1

?

x-1

，g（x）=

x2-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A.g(x)=|x|=

x，x＞0

0，x=0

-x，x＜0

，当x=0时的对应法则不相同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
B．f（x）=lgx²，的定义域为{x|x≠0}，g（x）=2lgx的定义域为{x|x＞0}，所以两个函数的定义域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
C．两个函数的定义域都为R，f（x）=sin（2x+

π

4

）=cos(

π

2

-2x-

π

4

)=cos(

π

4

-2x)=cos(2x-

π

4

)，所以f（x），g（x）能表示同一函数．
D．要使函数f（x）有意义，则

x-1≥0

x+1≥0

，即x≥1，要使函数g（x）有意义，则x²-1≥0，解得x≤-1或x≥1，所以两个函数的定义域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x(x＞0)1(x=0)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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