给出三种函数模型：f（x）=xn（n＞0），g（x）=ax（a＞1）和h（x）=logax（a＞1）．根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x0，当x＞x0时，就有（）A．f（x）＞g（x）＞h（x）B．h（x）＞g（x）＞f（x）C．f（x）＞h（x）＞-数学试题及答案

1、试题题目：给出三种函数模型：f（x）=xn（n＞0），g（x）=ax（a＞1）和h（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

给出三种函数模型：f（x）=xⁿ（n＞0），g（x）=a^x（a＞1）和h（x）=log_ax（a＞1）．根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x₀，当x＞x₀时，就有（　　）

A．f（x）＞g（x）＞h（x）

B．h（x）＞g（x）＞f（x）

C．f（x）＞h（x）＞g（x）

D．g（x）＞f（x）＞h（x）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分别画出三种函数模型：f（x）=xⁿ（n＞0），g（x）=a^x（a＞1）和h（x）=log_ax（a＞1）的示意图．
观察图象发现，指数函数g（x）=a^x（a＞1）的函数值增长速度最快，其次是幂函数f（x）=xⁿ（n＞0），最后是对数函数h（x）=log_ax（a＞1）．
根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x₀，当x＞x₀时，就有g（x）＞f（x）＞h（x）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出三种函数模型：f（x）=xn（n＞0），g（x）=ax（a＞1）和h（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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