甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
（2）当f（x）=x+4，g(x)=

x

+8时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（0）表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要回避失败的风险，至少要投入f（0）万元的宣传费；g（0）表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要回避失败的风险，至少要投入g（0）万元的宣传费．
（2）将甲公司投入的宣传费用x来表示，乙公司投入的宣传费用y来表示，依题意，
当y≥f（x）=x+4时，乙公司无失败的风险，当x≥g(y)=

y

+8时，甲公司无失败的风险．
由

y≥x+4

x≥

y

+8

，知x≥12，y≥16
故在双方均无失败风险的情况下，甲公司至少投入12万元，甲公司至少投入16万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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