若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为_____

1、试题题目：若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数y=x²+1、函数f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上都是增函数，故a＞1．
再由y=x²+1≥1可得 f（x）=log_a（x²+1）≥log_a1=0，
故函数f（x）的值域为[0，+∞），
故答案为[0，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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