若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=_____

1、试题题目：若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（f（x））=af（x）+b=a²x+ab+b=4x+1，
所以a²=4，ab+b=1（a＞0），
解得a=2，b=

1

3

，
所以f（x）=2x+

1

3

，
于是f（3）=

19

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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