在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC=4，
即AB﹣AC=4①，
又AB+AC=14②，
①+②得．2AB=18，
解得AB=9，
②﹣①得，2AC=10，
解得AC=5，
∴AB和AC的长分别为：AB=9，AC=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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