发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(I)证明:令y=x,则f(4x)=4f(x) 令x=y=0,则f(0)=0 令y=0,则f(3x)=3f(x) (II)f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,以下证明: 任设x1,x2∈(-∞,+∞),且x1>x2,则 f(x1)-f(x2)=f(
∵x1-x2>0 ∴f(
即f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2) ∴f(x)在(-∞,+∞)上是减函数 (III)∵f(8)=-2 ∴4f(2)=2,∴f(2)=-
12f(log2
∴f(log2
=f(log2
∴f(log2
?
∴不等式的解集为x>1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)满足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)对任意的x,y∈R均成..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。