发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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令y=x,则4f(x)f(0)=2f(x),∴f(0)=
令y=-x,则4f(0)f(x)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(x),∴f(1)=
令
令n=-1,则4f(m)f(-1)=f(m-1)+f(m+1),∴f(m+1)=f(m)-f(m-1) ∴f(2)=f(1)-f(0)=
f(5)=f(4)-f(3)=
即函数是以4为周期的周期函数 ∴f(-2012)=f(2012)=f(4×503)=-
故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)满足f(-1)=14.对于x,y∈R,有4f(x+y2)f(x-y2)=f(x)+f(y)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。