发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意-2<
∴-4<b<4; (2)须x2+bx+c≥x与x2+bx+c≥-x同时成立,即
(3)因为|x+
①当f(x)=0有实根时,f(x)=0的实根在区间[-2,2]内,设f(x)=x2+bx+c,所以
即
于是,f(
故
②当f(x)=0无实根时,△=b2-4c<0,由二次函数性质知, f(x)=x2+bx+c在(2,3]上的最大值只能在区间的端点处取得, 所以,当f(2)>f(3)时,f(
于是,f(
即4+2b+c≤9+3b+c,所以,b≥-5.又f(
即9+3b+c=1,从而c=-3b-8.由△=b2-4c<0,得b2+12b+32<0,即-8<b<-4. 所以b、c满足的条件为3b+c+8=0且-5≤b<-4. 综上:3b+c+8=0且-5≤b≤-4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=x2+bx+c(b、c∈R).(1)若f(x)在[-2,2]上不单调,求b的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。