发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f(x)为R上的奇函数, 所以f(0)=0,即
由f(-1)=-f(1),得
所以a=2,b=1; (2)f(x)为R上的奇函数,证明如下: 由(1)知f(x)=
设x1<x2, 则f(x1)-f(x2)=(-
因为x1<x2,所以2x2-2x1>0,2x1+1>0,2x1+1>0, 所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 所以f(x)为减函数; (3)因为f(x)为奇函数,所以f(t2-2t)+f(2t2-k)<0可化为f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2), 又由(2)知f(x)为减函数,所以t2-2t>k-2t2,即3t2-2t>k恒成立, 而3t2-2t=3(t-
所以k<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(1)求a,b的值;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。