已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为_____

1、试题题目：已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x³f（x）＞0的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作函数f（x）的“概念图”如右
先求不等式xf（x）＜0的解，
当x＞0时（y轴右侧），f（x）＞0（x轴下方），∴0＜x＜1
当x＜0时（y轴左侧），f（x）＜0（x轴下方），∴-1＜x＜0
可见不等式xf（x）＜0的解为：-1＜x＜0或0＜x＜1
故x³f（x）＞0的解集为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
故答案为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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