如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=．（1）说明CD=DE；（2）求BC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=．
（1）说明CD=DE；
（2）求BC的长．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵∠C=90 °，
DE ⊥AB ，AD 是∠A 的平分线，
∴CD=DE ；
（2）解：在 Rt △ADC 中，
∠C=90 °，DC=3 ，AC=

．
∴根据勾股定理得：
AD²= AC²+DC² =36，
解得：AD=6，
又∵DE⊥AB且平分AB，
∴AD=BD=6，
∴BC=DC+BD=9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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