发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)F(x)=
则F(x2)-F(x1)=x2-x1+a2(
因为 a>0,x1≥a,x2≥a且x1<x2,∴x2-x1>0,x1x2>a2,…(4分) 所以F(x2)-F(x1)>0,所以函数F(x)在区间[a,+∞)上是增函数.…(6分) (2)原方程为(x-a)2=|x|, ①当a=0时,原方程变为x2=|x|,有-1,0,1三个解;…(8分) ②当a<0时,函数y=(x-a)2与y=|x|的图象在x<0时有两个交点,所以原方程在x<0时有两个不相等的实数解,要使原方程在x>0时恰有一个解,当且仅当函数y=(x-a)2与y=|x|的图象在x>0时有且仅有一个公共点,即方程(x-a)2=x的判别式等于0,即(2a+1)2-4a2=0,解得a=-
③同理,当a>0时,原方程在x>0时有两个不相等的实数解,要原方程在x<0时恰有一个解,当且仅当方程(x-a)2=-x的判别式等于0,即(2a-1)2-4a2=0, 解得a=
综上,a的值所组成的集合为{-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(x-a)2,g(x)=x,x∈R,a为实常数.(1)若a>..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。