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1、试题题目:同时具有下列性质:“①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

同时具有下列性质:“①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直线x=
π
3
对称;③函数在[-
π
6
π
3
]
上是增函数的函数可以是(  )
A..f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)
B.f(x)=cos(2x-
π
3
)
C..f(x)=cos(2x+
π
3
)
D.f(x)=sin(2x-
π
6
)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由选项可知函数的解析式设为y=sin(ωx+φ)或y=cos(ωx+φ);
①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;周期为π,ω=2;排除A;
②图象关于直线x=
π
3
对称;所以B不正确,D、C正确;
③函数在[-
π
6
π
3
]
上是增函数所以D正确;f(x)=cos(2x+
π
3
)是减函数,C不正确;
故选:D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“同时具有下列性质:“①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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