发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)f(0)=f(1),∴b=1+a+b得a=-1.(1分) f(x)=x3-x+b的图象可由y=x3-x的图象向上(或下)平移b(或-b)个单位二得到. (3分) 又y=x3-x是奇函数,其图象关于原点成中心对称图形,f(x)的图象关于点(0,b)成中心对称图形. (5分) (2)∵点P(x1,y1)、Q(x2,y2)在f(x)=x3-x+b的图象上,k=
又x1、x2∈[-1,1],x1≠x2∵0<x12+x22+x1x2<3,从而-1<x12+x22+x1x2-1<2 ∴|k|=|x12+x22+x1x2-1|<2 (11分) (3)∵0≤x1<x2≤1,且|y1-y2|<2|x1-x2|=-2(x1-x2),① 又|y1-y2|=|f(x1)-f(x2)|=|f(x1)-f(0)+f(1)-f(x2)|≤|f(x1)-f(0)|+|f(1)-f(x2)|≤2|x1-0|+2|x2-1|=2(x1-0)+2(1-x2)=2(x1-x2)+2② ①+②得2|y1-y2|<2,故|y1-y2|<1(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理科做)已知函数f(x)=x3+ax+b定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。