在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的有______．①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

在△ABC中，C＞

π

2

，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的有______．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，由C＞

π

2

可得A+B＜90°
从而可得，0°＜A＜90°-B，
0＜sinA＜sin（90°-B）＜1
即0＜sinA＜cosB＜1
∵函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数
∴f（sinA）＞f（cosB）
故答案为：③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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