发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
已知函数,(Ⅰ)求f(x)的定义域和值域;(Ⅱ)写出f(x)的单调区间,并用定义证明f(x)在所写区间上的单调性。
解:(Ⅰ),∵,∴定义域为,,,∴, ∴或,∴或,或,所以,函数的值域为(-∞,-1)∪(1,+∞)。(Ⅱ)函数f(x)的单调递减区间为(0,+∞)和(-∞,0),设,且,∴,∴,, ∴f(x)在(0,+∞)上为减函数;同理可证,f(x)在(-∞,0)上也为减函数。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,(Ⅰ)求f(x)的定义域和值域;(Ⅱ)写出f(x)的单调区间,并..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。