某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台，信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元-数学试题及答案

1、试题题目：某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-15 7:30:00

试题原文

某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：
信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台，
信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械，
信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：

根据上述信息．解答下列问题：
（1）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？
（2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a>0），每台A型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价成本）

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设该公司生产A钟中医疗器械x台，则生产B钟中医疗器械（80-x）台，
依题意得

解得

，
取整数得x=38，39，40
∴该公司有3钟生产方案：
方案一：生产A钟器械38台，B钟器械42台。
方案二：生产A钟器械39台，B钟器械41台。
方案一：生产A钟器械40台，B钟器械40台。
公司获得利润：W=（24-20）x+（30-25）（80-x）=-x+400
当x=38时，W有最大值。
∴当生产A钟器械38台，B钟器械42台时获得最大利润。
（2）依题意得，W=（4+a）x+5（80-x）=（a-1）x+400
当a-1>0，即a>1时，生产A钟器械40台，B钟器械40台，获得最大利润。
当a-1=0，即a=1时，（1）中三种方案利润都为400万元；
当a-1<0，即a<1时，生产A钟器械38台，B钟器械42台，获得最大利润。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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