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1、试题题目:对于任意m∈[0,4],不等式x2+(m-4)x-m+3>0恒成立,则实数x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

对于任意m∈[0,4],不等式x2+(m-4)x-m+3>0恒成立,则实数x的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令f(m)=(x-1)m+x2-4x+3,m∈[0,4],是关于m的一次函数
由一次函数的性质可知函数f(m)在[0,4]单调函数,要使得x2+(m-4)x-m+3>0恒成立
即f(m)>0恒成立
f(0)=x2-4x+3>0
f(4)=x2-1>0

解可得,
x>3或x<1
x>1或x<-1

∴{x|x>3或x<-1}
故答案为:(-∞,-1)∪(3,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于任意m∈[0,4],不等式x2+(m-4)x-m+3>0恒成立,则实数x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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