已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x³-ax²-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥

1

2

3x2-1

x

=

1

2

(3x-

1

x

)在（0，1）内恒成立
令h（x）=3x-

1

x

在（0，1）增函数
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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