定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，若α，β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（）A．f（sinα）＜f（cosβ）B．f（sinα）＞f（cosβ）C．f（sinα）＞f（sinβ）D．-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，若α，β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（　　）

A．f（sinα）＜f（cosβ）	B．f（sinα）＞f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）	D．f（cosα）＜f（cosβ）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，
∴f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，
又α，β是锐角三角形的两内角，
∴α+β＞

π

2

，即α＞

π

2

-β，β＞

π

2

-α
∴0＜sin（

π

2

-β）＜sinα＜1，0＜sin（

π

2

-α）＜sinβ＜1
∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1
∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）
考察四个选项，B符合要求
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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