已知f（x）=loga（kax+1-a），（a＞1，k∈R）．（1）当k=1时，求f（x）的定义域；（2）若f（x）在区间[0，10]上总有意义，求k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=loga（kax+1-a），（a＞1，k∈R）．（1）当k=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知f（x）=log_a（ka^x+1-a），（a＞1，k∈R）．
（1）当k=1时，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在区间[0，10]上总有意义，求k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解a^x+1-a＞0，即a^x+1＞a，…（2分）
因为a＞1，所以x＞0，f（x）的定义域为{x|x＞0}．…（4分）
（2）令ka^x+1-a＞0，即k＞(

1

a

)x，…（6分）
由于a＞1，所以0＜

1

a

＜1，又上式对于x∈[0，10]时恒成立，
所以k应大于(

1

a

)x的最大值，…（8分）
因为x∈[0，10]，所以(

1

a

)x的最大值为1，
所以k＞1，即k的取值范围是{k|k＞1}．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=loga（kax+1-a），（a＞1，k∈R）．（1）当k=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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