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1、试题题目:对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是()①若f(-2)=f(2),则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是(  )
①若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;
②若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;
③若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数;
④若f(0)=0,则f(x)是奇函数.
A.①②③④B.②③④C.②D.①②

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据偶函数的定义,对于定义域内的任意一个值都满足:f(-x)=f(x),
对于①,仅满足f(-2)=f(2),不表明对于R上的其它值也成立,故①错误;
对于②的逆否命题为:若f(x)是偶函数,则f(-2)=f(2)为真命题,故原命题为真,即②正确;
对于③,函数f(x)=0(x∈R)是奇函数,且满足f(-2)=f(2),故③错误.
对于④,函数f(x)=x2,(x∈R),满足f(0)=0,但f(x)=x2为偶函数,不是奇函数,故④错误.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是()①若f(-2)=f(2),则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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