若a，b∈R+，则使a+b≤m?a+b恒成立的最小正数m=_____

1、试题题目：若a，b∈R+，则使a+b≤m?a+b恒成立的最小正数m=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

若a，b∈R⁺，则使

a

+

b

≤m?

a+b

恒成立的最小正数m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0≤（

a

-

b

）²
∴0≤a+b-2

ab

∴a+b+2

ab

≤2a+2b
∵

(

a

+

b

)2

2

≤a+b
∴

a

+

b

2

≤

a+b

即

a

+

b

a+b

≤

2

由原式易得

a

+

b

a+b

≤m
因为求使

a

+

b

≤m?

a+b

恒成立的最小正数m
所以m≥

2

故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b∈R+，则使a+b≤m?a+b恒成立的最小正数m=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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