设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|?f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）其中偶函数的有_____

1、试题题目：设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|?f（x2）；③y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|?f（x²）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函数的有______．（写出所有正确的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知
∵函数f（x）定义域为R，且关于原点对称
∴只需判断f（-x）=f（x）是否成立
①对于y=-|f（x）|，因为-|f（-1）|≠=-|f（1）|，所以①不是偶函数；
②y=|x|?f（x²），因为|-x|*f（（-x）²）=|x|?f（x²），所以满足f（-x）=f（x），故②是偶函数．
③y=-f（-x），因为-f（-（-x））=-f（x）≠-f（-x），所以③不是偶函数．
④y=f（x）+f（-x），因为f（-x）+f（-（-x））=f（-x）+f（x）=f（x）+f（-x），所以④是偶函数．
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|?f（x2）；③y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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