发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和, 当x在3、4之间时,这个距离和最小为是1,其它情况都大于1 所以|x-3|+|x-4|≥1 如果使关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a在R上的解集不是空集,所以 a>1, ∴A={a|a>1}; 不等式|x|>bx(b∈R)的解集为(0,+∞), 当x>0时,x-bx>0,即x(1-b)>0,∴1-b>0,∴b<1; 当x<0时,-x-bx>0,即x(1+b)<0,∴1+b>0,∴b>-1, ∵不等式|x|>bx(b∈R)的解集为(0,+∞),说明x<0时x无解,得b≤-1, 综上:b<-1;B={b|b≤-1} ∴A∪B={a|a>1}∪{b|b≤-1}; ∵f(x)=2|x+1|-|x-1|, 当x>1时,f(x)=2x+1-x+1,f(x)为单调增函数,f(x)>f(1)=4; 当x≤-1时,f(x)=2-x-1+x-1,f′(x)=-
∴综上:当x>1时,f(x)>4;当x<-1时,f(x)≥-1; |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a>0,使关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a在R上的解集不是空集,设..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。