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1、试题题目:函数f(x)=x+x31+8x2+x4的最大值为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

函数f(x)=
x+x3
1+8x2+x4
的最大值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于函数f(x)的定义域为R
f'(x)=f(x)=
(1+3x2)(1+8x2+x 4)-(x+x 3) (16x+4x 3
(1+8x2+x4) 2

令f'(x)=0得x=-1或x=1列表:
x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,∞)
f'(x)-0+0-
f(x)极小值极大值
由上表可以得到
当x∈(-∞,-1)和x∈(1,+∞)时函数为减函数
当x∈(-1,1)时,函数为增函数
所以当x=-1时函数有极小值为-3;当x=1时函数有极大值为
6
12

函数f(x)=
x+x3
1+8x2+x4
的最大值为
6
12
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=x+x31+8x2+x4的最大值为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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