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1、试题题目:已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx(x>0,a∈R),g(x)=ln..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx(x>0,a∈R),g(x)=ln2x+2a2+
(Ⅰ)证明:当a>0时,对于任意不相等两个正实数x1、x2,均有
(Ⅱ)记
(ⅰ)若y=h′(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(ⅱ)证明:h(x)≥

  试题来源:0104 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)证明:


, ①

,②
由①②知
(Ⅱ)解:(ⅰ)

,则y=F(x)在[1,+∞)上单调递增,

则当x≥1时,恒成立,
即当x≥1时,恒成立,
,则当x≥1时,
在[1,+∞)上单调递减,
从而,故
(ⅱ)
,则
,则
显然Q(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,
,则
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx(x>0,a∈R),g(x)=ln..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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