设函数f(x)=ax+（a为正的常数），(Ⅰ)求函数f(x)的值域；(Ⅱ)若a∈{1，2，3}，b∈{2，3，4，5}，求使f(x)＞b，对任意x∈(1，+∞)都成立的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=ax+（a为正的常数），(Ⅰ)求函数f(x)的值域；(Ⅱ)若a∈{1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=ax+

（a为正的常数），
(Ⅰ)求函数f(x)的值域；
(Ⅱ)若a∈{1，2，3}，b∈{2，3，4，5}，求使f(x)＞b，对任意x∈(1，+∞)都成立的概率．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)f(x)的定义域为

，
当x＞1，a＞0时，
则

，
当x＜1，a＞0时，
则

，
∴f(x)的值域是

。
(Ⅱ)若对任意x∈(1，+∞)，f(x)＞b都成立，则有

，
∵a∈{1，2，3}，b∈{2，3，4，5}，
∴数组(a，b)所有可能的取法有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，共12个，
其中满足

的数组(a，b)所有可能的取法有(1，2)，(1，3)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，共10个，
∴对任意x∈(1，+∞)，f(x)＞b恒成立的概率

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=ax+（a为正的常数），(Ⅰ)求函数f(x)的值域；(Ⅱ)若a∈{1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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