发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1) ∴f(1)=0 令x=y=-1,得f(1)=f(-1)+f(-1) ∴f(-1)=0。 (2)令y=-1,由f(xy)=f(x)+f(y),得 f(-x)=f(x)+f(-1) 又f(-1)=0, ∴f(-x)=f(x), 又f(x)不恒为0, ∴f(x)为偶函数。 (3)由f(x+1)-f(2-x)≤0,知f(x+1)≤f(2-x) 又由(2)知f(x)=f(|x|), ∴f(|x+1|)≤f(|2-x|) 又∵f(x)在[0,+∞)上为增函数, ∴|x+1|≤|2-x| 故x的取值集合为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)满足对任意x、y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。