发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-1，+∞）． f′(x)=
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0，当x＞0时，f′（x）＜0．又f（0）=0， 故当且仅当x=0时，f（x）取得最大值，最大值为0． （Ⅱ）证明：g(a)+g(b)-2g(
=aln
由（Ⅰ）结论知ln（1+x）-x＜0（x＞-1，且x≠0）， 由题设0＜a＜b，得
因此ln
ln
所以aln
又
aln
综上0＜g(a)+g(b)-2g(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。