已知函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z），则k=_____

1、试题题目：已知函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z），则k=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ln(x+1)-

2

x

的零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z），则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（1）=ln（1+2）-2=ln3-2＜0，
而f（2）=ln3-1＞lne-1=0，
∴函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点所在区间是（1，2），
同理，∵f（-1）f（0）＜0，
∴函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点所在区间是（-1，0），
则k=-1或1．
故答案为：-1或1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z），则k=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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