如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.(1)若∠ABC=30°，∠ACB=70°，试求∠BPC的度数；(2)如将第(1)题的条件改为∠A=80°，你能求出∠BPC的度数吗？它的值是多少-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.(1)若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.
(1)若∠ABC=30°，∠ACB=70°，试求∠BPC的度数；
(2)如将第(1)题的条件改为∠A=80°，你能求出∠BPC的度数吗？它的值是多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)可得∠BPC=90°-

∠A=50°．
(2)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P，
∴∠PBC=

∠EBC, ∠PCB=

∠FCB.
∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB= 100°.
又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°，
∴∠EBC+∠FCB= 360°．
又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°．
∴∠BPC = 180° - (∠PBC +∠PCB ) = 180°-

(∠EBC+∠FCB)=50°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.(1)若..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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