如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何数量关系？-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，当∠A的大小固定后，∠DPE的大小也随之确定，试探究二者之间有何数量关系？

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∠DPE=180°-∠BPD -

CPE
                   =180°- (90° - ∠B) -(90° - ∠C)
                   =∠B+∠C
                   =180°-∠A．
所以∠A与∠DPE是互补关系．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，P为边BC上的一个动点，不与B、C重合，PD⊥AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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