有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取-数学试题及答案

1、试题题目：有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（Ⅰ）求抽取的3件产品全部是一等品的概率；
（Ⅱ）用ξ抽取的3件产品中为二等品的件数，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：唐山三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据题设条件，由分层抽样的意义，
应该从甲箱中抽取2件产品，
从乙箱中抽取1件产品，
则抽取的3件产品全是一等品的概率P=

C

25

C

28

?

C

13

C

14

=

15

56

．
（Ⅱ）由题设知，ξ的可能取值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=

C

25

C

28

?

C

13

C

14

=

15

56

．
P（ξ=1）=

C

13

C

15

C

28

?

C

13

C

14

+

C

25

C

28

?

1

C

14

=

55

112

，
P（ξ=2）=

C

23

C

28

?

C

13

C

14

+

C

13

C

15

C

28

?

1

C

14

=

3

14

，
P（ξ=3）=

C

23

C

28

?

1

C

14

=

3

112

．
∴ξ的分布列为：

ζ

0

1

2

3

P

15

56

55

112

3

14

3

112

∴Eξ=0×

15

56

+1×

55

112

+2×

3

14

+3×

3

112

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：