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1、试题题目:某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00

试题原文

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如表所示:
文艺节目新闻节目总计
20岁至40岁401858
大于40岁152742
总计5545100
(Ⅰ)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.

  试题来源:成都模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分层抽样



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)在100名电视观众中,收看新闻的观众共有45人,其中20至40岁的观众有18人,大于40岁的观众共有27人.
故按分层抽样方法,在应在大于40岁的观众中中抽取
5
45
×27=3
人.…(4分)
(II)抽取的5人中,年龄大于40岁的有3人,分别记作1,2,3;20岁至40岁的观众有2人,分别高为a,b,若从5人中任取2名观众记作(x,y),…(6分)
则包含的总的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b)共10个.…(8分)
其中恰有1名观众的年龄为20岁至40岁包含的基本事件有:(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)共6个.…(10分)
故P(“恰有1名观众的年龄为20至40岁”)=
6
10
=
3
5
;            …(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分层抽样”。


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