在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．（1）求函数S=f（x）的解析式、定义域和值域；（2）求f[f（3）]的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．
（1）求函数S=f（x）的解析式、定义域和值域；
（2）求f[f（3）]的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依据题意得：当 0＜x≤2时，S=

1

2

?2?x=x，
当 2＜x≤4时，S=

1

2

?2?2=2，当 4＜x≤6时，S=

1

2

?2?（6-x）=6-x，
∴S=f(x)=

x，(0＜x≤2)

2，(2＜x≤4)

6-x，(4＜x＜6)

，
定义域是（0，6），值域是（0，2）．
（2）∵f（3）=2，f（2）=2
∴f[f（3）]=f（2）=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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