我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小-数学试题及答案

1、试题题目：我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
（1）设在甲俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)；
（2）你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由。

试题来源：0119 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）f(x)=5x，15≤x≤40；

；
（2）①若15≤x≤30，当5x=90时，x=18，
即当15≤x<18时，f(x)＜g(x)；
当x=18时，f(x)=g(x)；
当18＜x≤30时，f(x)＞g(x)；
②若30＜x≤40，5x＞30+2x恒成立，即f(x)＞g(x)恒成立；
综上所述，当15≤x＜18时，小张选甲俱乐部比较合算；当x=18时，两家一样合算；
当18＜x≤40时，选乙俱乐部比较合算。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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