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1、试题题目:经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,已知前30天价格为,后20天价格为f(t)=45 (31≤t≤50,t∈N),且销售量近似地满足
g(t)= -2t+200 (1≤t≤50,t∈N)
(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式;
(2)求日销售额S的最大值

  试题来源:0113 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)根据题意得:

=
(2)①当1≤t≤30且t∈N时,S=-(t-20)2+6400
∴当t=20时,Smax=6400
②当31≤t≤50且t∈N时,S= -90t+900为减函数
∴当t=31时 Smax=6210
又∵6210<6400
∴当t=20时 Smax=6400
答:日销售额S的最大值为6400。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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