如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点E，∠ABC=60°，∠A=80°，求∠CDE和∠BEC的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点E，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点E，∠ABC=60°，∠A=80°，求∠CDE和∠BEC的度数．

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵∠ABC+∠A+∠ACB=180°，而∠ABC=60°，∠A=80°，
∴∠ACB=180°﹣60°﹣80°=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=

∠ABC=

×60°=30°，
∴∠CDE=∠A+∠ABD=80°+30°=110°，
又∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=

∠ACB=

×40°=20°，
∵∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°，
∴∠BEC=180 °﹣30 °﹣20 °=130 °．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点E，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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