如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°。（1）若∠ACB=34°，求∠BOC的度数；（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°。

（1）若∠ACB=34°，求∠BOC的度数；
（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵在△ABC中，∠A=70°，∠ACB=34°，
∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠ACB=76°，
∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

∠ABC=38°，∠OCB=

∠ACB=17°，
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=125°；
（2）∠BOC的大小不发生变化．
∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

∠ABC，∠OCB=

∠ACB，
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB
=180°﹣

（∠ABC+∠ACB）
=180°﹣

（180°﹣∠A）
=90°+

∠A
=125°，
∴∠BOC的大小只与∠A的大小相关。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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