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1、试题题目:已知向量,(其中实数x和y不同时为零),当|x|<2时,有,当|x|..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知向量,(其中实数x和y不同时为零),当|x|<2时,有,当|x|≥2时,
(1)求函数式y=f(x);
(2)若对任意x∈(-∞,-2]∪[2,+∞),都有m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围。

  试题来源:上海市模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)时,由可得:

时,由可得:

 (2)由题意知恒成立     
的最大值
时,
而当时,    
  的最大值必在上取到
      当时,
即函数上单调递增,

      实数的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量,(其中实数x和y不同时为零),当|x|<2时,有,当|x|..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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