如图所示，一个矩形广告牌分为5个不同的区域，现给广告牌着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_____

1、试题题目：如图所示，一个矩形广告牌分为5个不同的区域，现给广告牌着色，要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

如图所示，一个矩形广告牌分为5个不同的区域，现给广告牌着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步：涂区域1，有4种方法；
第二步：涂区域2，有3种方法；
第三步：涂区域4，有2种方法（此前三步已经用去三种颜色）；
第四步：涂区域3，分两类：第一类，3与1同色，则区域5涂第四种颜色；
第二类，区域3与1不同色，则涂第四种颜色，此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色，有3种方法．
所以，不同的涂色种数有4×3×2×（1×1+1×3）=96种．
故答案为 96．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，一个矩形广告牌分为5个不同的区域，现给广告牌着色，要..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：