如图，△ABC中，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，BP、CP交△ABC内一点P．（1）当∠A=50°时，求∠P的度数；（2）当∠1=∠ABC，∠2=∠ACB时，你能说明∠P=90°+∠A成立吗？（3）当∠1=∠ABC；∠2=∠A-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，BP、CP交△ABC内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，BP、CP交△ABC内一点P．
（1）当∠A=50°时，求∠P的度数；
（2）当∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACB时，你能说明∠P=90°+

∠A成立吗？
（3）当∠1=

∠ABC；∠2=

∠ACB时，猜猜看：∠P与∠A又是什么关系？请说明理由；
（4）当∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACB时，再猜猜，∠P与∠A又是什么关系？请直接写出∠P与∠A的关系式是： _________ ．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线
∴∠P=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣

（∠ABC+∠ACB）
=180°﹣

（180°﹣∠A）
=90°+

∠A
=115°
（2）成立
理由：∠P=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣

（∠ABC+∠ACB）
=180°﹣

（180°﹣∠A）
=90°+

∠A
（3）由三角形内角和定理
得∠P=180°﹣∠1﹣∠2
=180°﹣

（∠ABC+∠ACB）
=180°﹣

（180°﹣∠A）
（4）∠P=180°﹣

（180°﹣∠A）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，BP、CP交△ABC内..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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