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1、试题题目:已知F为双曲线C:x29-y216=1的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知F为双曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为4444.

  试题来源:辽宁   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
根据题意,双曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左焦点F(-5,0),所以点A(5,0)是双曲线的右焦点,
虚轴长为:8;
双曲线图象如图:
|PF|-|AP|=2a=6   ①
|QF|-|QA|=2a=6  ②
而|PQ|=16,
①+②
得:|PF|+|QF|-|PQ|=12,
∴周长为:|PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44
故答案为:44.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知F为双曲线C:x29-y216=1的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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