直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则-数学试题及答案

1、试题题目：直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF______|BE-AF|（填 “<”“>”或“=”）；
②如图（2），当0°<∠BCA< 180°时，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是____；
（2）如图（3），若直线CD经过∠BCA的外部，且∠α=∠BCA，请探究EF、BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）①=； ②∠α+∠BCA=180°；
（2）EF=BE+AF，证明：∵∠l +∠2 +∠BCA=180°， ∠2+∠3+∠CFA=180°， ∵∠BCA=∠α=∠CFA， ∴∠l=∠3， ∵∠BEC=∠CFA=∠α，CB=CA， ∴△BEC≌△CFA， ∴BE=CF，EC=AF， ∴ EF=EC+CF=BE+AF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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