如图，在半径为1的⊙O上任取一点A，连续以1为半径在⊙O上截取AB=BC=CD，分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧，两弧交于E，以A为圆心O到E的距离为半径画弧，交⊙O于F．则△ACF面-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在半径为1的⊙O上任取一点A，连续以1为半径在⊙O上截取AB=BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图，在半径为1的⊙O上任取一点A，连续以1为半径在⊙O上截取AB=BC=CD，分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧，两弧交于E，以A为圆心O到E的距离为半径画弧，交⊙O于F．则△ACF面积是（　　）

A．

2

B．

3

C．

3

+2

2

4

D．

3

+3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连OA，OB，AD，DF，过A作AG⊥CF于G点，如图，
∵AB=OA=OB=1，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴弧AB的度数=60°，
又∵AB=BC=CD，
∴弧AB=弧BC=弧CD，
∴弧ABD的度数=3×60°=180°，
∴AD为⊙O的直径，∠CFA=60°，
又∵AE=DE，
∴OE垂直平分AD，
∵AE=AF，
∴AD垂直平分EF，
∴EF过O点，
∴弧FD=弧FA，
∴△FAD为等腰直角三角形，
∴∠FCA=∠FDA=45°，FA=

2

AD=

2

，
在Rt△AGF中，GF=

1

2

AF=

2

，AG=

3

GF=

6

2

，
在Rt△AGC中，CG=AG=

6

2

，
∴S_△ACF=

1

2

CF?AG=

1

2

×（

2

+

6

2

）×

6

2

=

3

+3

4

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在半径为1的⊙O上任取一点A，连续以1为半径在⊙O上截取AB=BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：