求函数f（x）=x2+1(x≤1)-x+1(x＞-1)的反函数．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数f（x）=x2+1(x≤1)-x+1(x＞-1)的反函数．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

求函数f（x）=

x2+1 (x≤1)

-x+1 (x＞-1)

的反函数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤-1时，y=x²+1≥2，且有x=-

y-1

，
此时反函数为y=-

x-1

（x≥2）．
当x＞-1时，y=-x+1＜2，
且有x=-y+1，此时反函数为y=-x+1（x＜2）．
∴f（x）的反函数f^-1（x）=

-

x-1

(x≥2)

-x+1 (x＜2).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数f（x）=x2+1(x≤1)-x+1(x＞-1)的反函数．..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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