已知函数f（x）=xlnx2（x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数是（）A．y=ex-22（x＜2）B．y=ex-22（x＞2）C．y=-ex-22（x＞2）D．y=-ex-22（x＜2）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=xlnx2（x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=xlnx² （x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数是（　　）

A．y=e

x-2

2

（x＜2）

B．y=e

x-2

2

（x＞2）

C．y=-e

x-2

2

（x＞2）

D．y=-e

x-2

2

（x＜2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=xlnx²=2xln（-x）（x＜-1），
∴f′（x）=2ln（-x）+2x×

1

x

=2ln（-x）+2，
即g（x）=2ln（-x）+2，x＜-1，
令y=2ln（-x）+2，x＜-1，
由有x=-e

y-2

2

，（y＞2）
故函数的反函数的解析式是y=-e

x-2

2

（x＞2）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xlnx2（x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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