若a、b、c是正实数，则关于x的方程：8x2-8ax+b=0，8x2-8bx+c=0，8x2-8cx+a=0至少有一个方程有两个不相等的实数根-数学试题及答案

1、试题题目：若a、b、c是正实数，则关于x的方程：8x2-8ax+b=0，8x2-8bx+c=0，8..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

若a、b、c是正实数，则关于x的方程：8x2-8

a

x+b=0，8x2-8

b

x+c=0，8x2-8

c

x+a=0至少有一个方程有两个不相等的实数根

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反证法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：假设三个方程都没有两个不等实根，则

64a-32b≤0

64b-32c≤0

64c-32a≤0

，
三式相加得：32（a+b+c）≤0，
即a+b+c≤0与已知a、b、c是正实数，矛盾．
故至少有一个方程有两个不相等的实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a、b、c是正实数，则关于x的方程：8x2-8ax+b=0，8x2-8bx+c=0，8..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法”。

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